An Axiomatic Extension of the Uninorm Logic Revisited

유니놈 논리의 확장을 재고함

  • Yang, Eunsuk (Department of Philosophy & Institute of Critical Thinking and Writing, Chonbuk National University)
  • 양은석 (전북대학교 철학과, 비판적사고와논술연구소)
  • Received : 2014.02.24
  • Accepted : 2014.05.29
  • Published : 2014.06.30

Abstract

In this paper, we show that the standard completeness for the extension of UL with compensation-free reinforcement (cfr) $(({\phi}&{\psi}){\rightarrow}({\phi}{\wedge}{\psi})){\vee}(({\phi}{\vee}{\psi}){\rightarrow}({\phi}&{\psi}))$ can be established. More exactly, first, the compensation-freely reinforced uninorm logic $UL_{cfr}$ (the UL with (cfr)) is introduced. The algebraic structures of $UL_{cfr}$ are then defined, and its algebraic completeness is established. Next, standard completeness (i.e. completeness on [0, 1]) is established for $UL_{cfr}$ by using the method introduced in Yang (2009).

이 글에서 우리는 보상 없는 강화 (cfr) $(({\phi}&{\psi}){\rightarrow}({\phi}{\wedge}{\psi})){\vee}(({\phi}{\vee}{\psi}){\rightarrow}({\phi}&{\psi}))$를 갖는 유니놈 논리의 확장에 대해 표준 완전성이 제공될 수 있다는 것을 보인다. 이를 위하여, 먼저 보상 없는 강화를 갖는 유니놈 논리 $UL_{cfr}$을 소개한다. 이 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, $UL_{cfr}$이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, $UL_{cfr}$이 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1]에서 완전하다는 것을 Yang (2009)에서의 방법을 사용하여 보인다.

Keywords