베이지안 기반 후류 제어를 통한 풍력 단지 출력 향상

Enhancing Wind Farm Energy Production using Bayesian Algorithm-Based Wake Steering Control

Abstract

This study proposes an innovative method for improving the energy production of an onshore wind farm by integrating Bayesian algorithm-based wake steering control. The proposed method dynamically adjusts turbine yaw angles to mitigate wake effects, thereby optimizing the wake across the wind farm. By applying the predictive optimization capabilities of Bayesian algorithms, the method significantly improves wind farm power output and shows strong potential for large-scale implementation. FLORIDyn, the dynamic version of the FLORIS model, is used to simulate wake interactions and to evaluate the performance of the proposed control strategy compared to existing methods. Bayesian optimization effectively strikes a good balance between computational effort and performance. Simulation results are presented that demonstrate a considerable increase in overall energy production by minimizing wake effects.

기호설명

γ_OPT : 최적 요각 벡터

P_n : 터빈 n의 발전량 [W]

NT : 풍력 단지 내 터빈의 총개수

γ1, …, γ_N^T : 각 터빈의 요각 [deg]

θ : 풍향 [deg]

U(r, x) : 후류 영역에서의 풍속 [m/s]

U₀ : 초기 풍속 [m/s]

a : 축 방향 유도 계수

k : 후류 확산 계수

D : 터빈의 로터 지름 [m]

μ(y) : 주어진 요 각에서의 기대 발전량 [W]

k(y, y') : 요각 간의 상관성을 나타내는 커널 함수

P* : 현재까지 관측된 최대 발전량 [W]

1. 서론

풍력 에너지는 지속가능한 에너지로의 전환을 이끄는 데 있어 핵심적인 분야 중 하나이며 현재까지 대부분의 풍력 터빈은 개별적으로 제어되어 운영되고 있으나, 풍력 발전의 생산 효율성을 높이기 위해서는 풍력단지 단위의 통합 제어가 필요하다. 즉, 개별 터빈이 아닌 다수의 터빈으로 구성된 풍력 단지를 하나의 시스템으로 운영함으로써 전체 전력 생산량과 효율성을 극대화할 수 있다. 이를 위해서는 터빈 간의 간격 및 배치를 최적화하고, 풍향 및 풍속 변화에 따라 전체단지의 출력을 실시간으로 조절할 수 있는 제어 전략이 요구된다. 풍력 단지의 성능을 최적화하는 데 있어 주요 과제 중 하나는 후류 효과(Wake Effect)를 완화하는 것이다. 후류 효과는 상류 터빈이 바람의 운동에너지를 흡수한 뒤 하류로 이동하는 바람의 흐름이 약화되고 난류가 발생하는 현상이다. 이러한 효과는 하류 터빈에 도달하는 바람의 속도를 감소시키고, 결과적으로 하류 터빈의 발전량을 저하시킨다. 이는 특히 터빈 간 거리가 상대적으로 좁은 공간 제약이 큰 육상 풍력 단지에서 더욱 두드러지게 나타난다. 따라서 후류 효과를 최소화하는 것은 풍력 단지의 전반적인 효율성을 극대화에 있어 매우 중요한 과제이다.

후류 제어(wake steering control)는 터빈의 요각을 조정하여 후류를 하류 터빈으로부터 멀어지게 함으로써 뒤에 배치된 터빈에 가해지는 후류 효과를 감소시키고, 이를 통해 풍력 단지의 전체 에너지 생산량을 증가시킬 수 있는 기법이다. 그러나 효과적인 후류 제어를 위해서는 터빈 간의 복잡한 공기 역학적 상호작용을 고려한 정교한 최적화 기법이 필요하다. 풍력 단지의 최적화를 위해 다양한 알고리즘이 연구되었으며[1], 기존의 대표적인 기법으로는 경사 하강법[2], 비선형 프로그래밍[3]과 같은 결정론적 방법과 유전 알고리즘[4], 입자 군집 최적화[5], 차등 진화[6]와 같은 확률론적 방법이 있다[7]. 결정론적 방법은 빠른 수렴 속도를 보이지만, 후류 효과와 같은 복잡한 공기 역학적 상호작용을 정확하게 반영하기 어려우며, 초기 조건에 따라 국소 최적해에 수렴할 위험이 크다[8]. 반면, 확률론적 방법은 전역 탐색에 강점을 가지지만, 탐색공간이 커질수록 계산 비용이 기하급수적으로 증가하는 한계를 가진다[9]. 특히, 풍력 단지의 최적화 과정에서 터빈 배치, 후류 효과, 실시간 운영 제어 등을 종합적으로 고려해야 하지만, 기존 방법들은 이러한 요소를 동시에 최적화하는 데 어려움을 겪고 있다.

다수의 실험적·수치적 연구를 통해 이론적 타당성은 충분히 입증되었으며, 풍향과 배열 조건에 따라 시뮬레이션 결과 최대 35%의 출력 향상이 가능한 것으로 보고되었으며, 실제 풍력 단지 적용 사례에서도 이보다 낮지만 일정 수준의 효과가 확인되었다. 예를 들어, NREL의 상용 풍력 단지 실험 [10]에서는 시뮬레이션 예측 대비 약 6.6%의 발전량 향상이 관측되었고, [11]의 연구에서도 조건에 따라 발전량 향상이 보고되었다.

기존의 최적화 기법 Sequential Least Squares Programming (SLSQP)이나 Serial Refinement (SR)는 후류 제어 최적화에서 빠른 수렴과 실용성을 기반으로 사용되었다. 특히 SR은 SLSQP 대비 최대 빠른 계산 속도와 발전량 향상 효과를 바탕으로 FLORIS의 기본 최적화 알고리즘으로 채택되었으며 [12], 정적인 풍황조건 하에서는 매우 효율적으로 작동하는 것으로 평가된다. 그러나 이러한 국소 최적화 알고리즘은 해 공간이 복잡하거나 초기 조건에 민감한 환경에서는 전역최적해를 놓칠 가능성이 있으며, 실제 단지와 같은 변동성이 큰 조건에서는 수렴의 일관성과 강건성 측면에서 한계를 가진다. 반면, 확률 기반의 전역 최적화 기법, 예를 들어 유전 알고리즘이나 Teaching Learning based Optimization (TLBO) 등은 넓은 탐색 범위를 확보할 수 있으나, 많은 시뮬레이션 평가와 높은 계산비용이 요구된다는 단점이 존재한다 [13].

이러한 한계를 극복하기 위한 대안으로 베이지안최적화는 비교적 적은 평가 횟수만으로도 복잡하고 고차원적인 제어 문제에서 전역 최적해를 효과적으로 탐색할 수 있는 장점을 지닌다. 본 기법은 확률 모델을 기반으로 예측값과 예측 불확실성을 동시에 고려하며, 탐색과 이용 사이의 균형을 자동으로 조절할 수 있다. 이와 같은 구조는 특히 실시간 변화에 민감하고 다수의 제어 변수가 존재하는 풍력 단지 환경에 적합하며, 복잡한 후류 상호작용을 반영하면서도 높은 계산 효율성을 확보할 수 있다 [14].

따라서, 본 연구에서는 이러한 기존 기법들의 특성을 바탕으로 베이지안 최적화를 풍력 단지 후류 제어에 적용하였으며, 확률론적 접근의 한계를 보완함과 동시에 실환경 적용 가능성을 갖춘 경쟁력 있는 후류제어 최적화 전략으로서 베이지안 최적화 기법을 제안한다.

요약하자면, 본 연구는 베이지안 기반 후류 제어 기법을 활용하여 풍력 단지의 에너지 생산 성능을 향상시키는 것을 목표로 한다. 이를 위해 Matlab/SIMULINK(이하 매트랩)기반의 FLORIDyn 모델을 활용하여 시간에 따른 터빈 간 상호작용과 바람 조건의 변화를 정밀하게 모델링하고, 후류 효과를 시뮬레이션 하였다.

FLORIDyn은 요각 조정과 후류 효과를 동시에 분석할 수 있는 동적 시뮬레이션 도구로, 터빈 간의 복잡한 공기역학적 상호작용을 정밀하게 재현할 수 있다. 연구 대상은 제주도 가시리 표선면에 위치한 국산화 풍력 단지이며, 해당 단지를 FLORIDyn에서 모델링한 후 베이지안 최적화 알고리즘을 적용하여 에너지 생산효율 향상 방안을 탐색하였다.

또한, 베이지안 최적화를 통해 도출된 최적의 요각 설정이 터빈 발전량에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고, 후류 영향이 두드러지는 육상 풍력 단지에서의 실질적 적용이 가능성과 효과를 평가함으로써, 후류 제어 최적화의 구체적인 적용 방법론을 제시하였다. 본 연구는 향후 후류제어 기반 풍력 단지 최적화 연구의 기초 가이드라인으로 활용될 수 있으며, 국내 풍력단지 운영의 효율성 제고와 지속 가능한 에너지 생산을 위한 기반 연구 인프라 구축에 기여하고자 한다.

2. 연구 방법

2.1 후류 효과

풍력 단지에서의 후류 효과는 상류 터빈이 바람을 방해하여 발생하는 공기 흐름의 변화를 의미한다. Fig. 1과 같이 상류 터빈의 블레이드가 바람의 운동 에너지를 흡수하면서 후류 영역에서는 풍속이 감소하고 난류가 증가하게 된다. 이는 하류에 위치한 터빈의 풍력단지 전체 에너지 생산을 감소시켜 발전 효율을 낮춘다[15].

Fig. 1 Visualization of Wake Dynamics and Aerodynamic Interactions

Fig. 1에서와 같이, 풍력 단지 내에서 발생하는 공기 역학적 상호작용과 후류 효과는, 후류 영역에서의 바람 속도 감소와 난류 강도 증가로 인해 터빈 간 상호작용을 복잡하게 만든다. 이러한 현상은 하류에 위치한 터빈의 발전량 저하로 이어지며, 결과적으로 풍력 단지 전체의 효율성에 큰 영향을 미친다.

후류 효과를 수학적으로 모델링하는 대표적인 방법의 하나로 Jensen의 후류 모델(Jensen’s Wake Model)이 있으며, 이 모델에서는 후류로 인한 바람 속도 감소를 다음과 같은 수식으로 계산한다[16].

\(\begin{align}U(r, x)=U_{0}(1-\frac{2 a}{(1+k x / D)^{2}})\end{align}\)       (1)

이 모델에서 U(x, y)는 하류 거리 x와 반경 r에 따른 후류 영역의 풍속을 나타내며, U₀는 터빈 상류에서의 초기 풍속을 의미한다. 축 방향 유도 계수 a는 터빈이 바람에서 추출하는 운동 에너지의 비율을 나타내며, 후류 확산 계수 k는 후류가 하류로 확산되는 정도를 결정한다. D는 터빈 로터의 지름으로 후류 형성에 중요한 영향을 미치며, 하류 거리 x와 함께 풍속 감소 패턴을 결정한다. 따라서, 이 수식은 후류 영역에서의 풍속 감소와 거리의 관계를 모델링하며, 하류 터빈의 발전 손실을 정량적으로 평가하는 데 사용된다.

2.2 후류 제어

Fig. 2는 후류 제어의 개념을 시각적으로 나타낸 그림으로, 터빈의 요각 γ을 조정하여 후류의 영향을 완화하고 하류 터빈에 도달하는 바람의 질을 향상시키는 전략이다[17]. 터빈의 요각은 블레이드를 바람의 방향과 특정 각도로 비틀어 후류를 의도적으로 재배치함으로써 이루어진다. 이 과정은 하류 터빈의 풍속 감소와 난류 증가를 최소화하여 전체 풍력 단지의 에너지 출력을 증가시키는 것을 목표로 한다.

Fig. 2 Yaw misalignment steers the wake away from the downstream turbine

후류 제어의 핵심은 각 터빈의 최적 요각을 계산하는 것이다. 요각 λ_{i, (i = 1, 2, …, NT)}은 각 터빈 n의 요각 γ_n과 바람의 방향 θ, 후류 조건에 의해 결정되며, 전체 풍력 단지의 출력 P_n 은 다음과 같은 합산 형태의 수식으로 표현된다.[18]

\(\begin{align}P_{\text {total }}=\sum_{n=1}^{N_{T}} P_{n}\left(\gamma_{1}, \gamma_{2}, \ldots, \gamma_{N_{\gamma}}, \theta\right)\end{align}\)       (2)

이 수식의 풍력 단지의 총발전량 P_total은 각 터빈의 출력 P_n을 합산하여 계산되며, N_T는 풍력 단지 내 터빈의 총개수를 나타내며, P_n은 터빈 n의 발전량을 의미한다. 이러한 수식은 터빈 간의 상호작용과 후류 효과를 고려하여 풍력 단지 전체 에너지 생산량을 수학적으로 모델링 하는 데 사용된다.

FLORIDyn 모델의 시간 기반 후류 전달 구조를 기반으로 터빈 간 상호작용을 해석하기 위해 후류 전파는 각 터빈 t에서 발생하는 후류가 하류 영역 z의 관측점 체인을 따라 시간 k에 따라 이동하는 방식으로 모델링되며, 해당 동역학은 다음과 같은 수식으로 표현된다[19].

U_{t, z}(k + 1) = AU_{t, z}(k) + BU_T(t, k)       (3)

γ_{t, z}(k + 1 ) = Aγ_{t, z}(k) + BΓ_T(t, k)       (4)

여기서 행렬 A는 후류의 물리적 이동을, B는 터빈 제어 입력의 반영을 의미하며, 이 구조는 후류 전달의 시간 지연 현상을 수치적으로 구현한다. 해당 모델을 통해 상류 터빈의 제어 입력이 하류 터빈에 도달하기까지의 후류 전달 시간을 고려한 제어가 이루어진다.

후류 제어의 목표는 후류를 재배치하여 하류 터빈에 도달하는 바람의 질을 개선하고, 전체 발전량을 극대화하는 최적의 요각 구성 γ_opt을 도출하는 것이다. 이는 다음과 같은 목적함수를 최적화하여 달성할 수 있다[20].

\(\begin{align}\gamma_{o p t}(\theta)=\underset{\gamma}{\operatorname{argmax}} \sum_{n=1}^{N_{T}} P_{n}\left(\gamma_{1}, \ldots, \gamma_{N_{i}}, \theta\right)\end{align}\)       (5)

이 목적함수는 풍력 단지의 총발전량을 최대화하기 위해 각 터빈의 최적 요각 벡터 γ_opt(θ)를 계산하는 최적화 문제를 정의한다. γ_opt(θ)는 바람 방향 θ에서 각 터빈의 최적 요각을 포함하는 벡터를 나타낸다. P_n은 터빈 n의 발전량으로, 이는 각 터빈의 요각 γ₁, γ₂, …, γ_NT 및 바람 방향 θ에 따라 결정된다. N_T는 풍력 단지 내 터빈 수를 나타낸다.

이 목적함수 최적화를 통해 후류 효과를 완화하고 터빈 간 상호작용을 조정함으로써 풍력 단지의 총발전량을 극대화한다. 이에 따라, 각 터빈의 요각 조정이 전체 발전량에 미치는 영향을 반영하며, 조건에 맞게 최적화함으로써 풍력 단지의 에너지 생산 효율을 높일 수 있다.

전술했듯이, 후류 제어는 후류 효과를 완화하여 풍력 단지의 효율성을 높이는 중요한 전략이다. 상류 터빈의 요각을 조정함으로써 하류 터빈이 후류의 영향을 덜 받도록 설계되며, 이를 통해 하류 터빈의 풍속 감소를 최소화하고 발전량을 증가시킬 수 있다. 다만, 후류 제어의 적용으로 상류 터빈의 요각 조정은 하류 터빈의 발전량 증가를 위해 전략적으로 상류 터빈의 발전량을 일부 희생하는 결과를 초래할 수 있다. 이는 상류 터빈이 바람의 에너지 흡수를 줄이거나 비효율적인 각도에서 작동하게 되어 기존보다 발전량이 감소할 수 있음을 의미한다. 그러나 이러한 상류 터빈의 손실은 하류 터빈의 발전량 증가와 전체 풍력 단지의 총발전량 극대화라는 측면에서 상쇄된다.

또한, 후류 영역에서 발생하는 난류 강도를 줄여 터빈 블레이드에 가해지는 피로 하중을 감소시킴으로써 유지보수 비용 절감과 더불어 터빈의 수명을 연장할 수 있다. 이러한 전략은 최적화 알고리즘을 통해 풍력단지의 발전량을 극대화하는데 기여하며, 에너지 효율 향상에 중대한 역할을 한다. 특히, 베이지안 최적화와 같은 기법과 결합할 경우 후류 제어의 효과는 더욱 극대화되며, 풍력 단지의 운영 효율성과 안정성을 동시에 향상 시킬 수 있다.

2.3 후류 제어를 위한 최적화 알고리즘 비교

후류 제어 기법이 제안된 이후 필드 실험과 수치해석 모두에서 3-8% 수준의 연간 에너지 생산량 향상을 확인한 연구들이 다수 보고되었다. 최근에는 FLORIS와 같은 경량화 모델을 활용하여 후류를 빠르게 예측하고 제어하려는 시도가 활발히 이루어지고 있다 [10]. 본 연구 역시 이러한 흐름에 발맞추어, 풍력단지의 요 제어 최적화를 위해 기존의 다양한 최적화 알고리즘과 베이지안 최적화의 성능을 비교하였다.

FLORIS 모델을 활용하여 Serial Refinement (SR), Sequential Least Squares Programming (SLSQP), Teaching Learning-Based Optimization (TLBO), 그리고 베이지안 최적화의 총 네 가지 알고리즘을 동일한 조건(풍향 260도, 풍속 6 m/s)에서 각각 10, 30, 50, 100회의 시행 횟수로 나누어 평가하였다. 그 결과, 베이지안 최적화는 100회 시행 기준 6.52%의 발전량 향상을 기록하며 가장 높은 성능을 보였고 (Fig. 3), SR은 1.53%, SLSQP는 1.55%, TLBO는 4.62%로 상대적으로 낮은 향상률을 보였다.

Fig. 3 Power Gain for Bayesian Optimziation (Iteration: 100)

계산 시간 측면에서는 SR(1.51초)과 SLSQP(7.8초)가 가장 짧았고, 베이지안 최적화는 79.3초, TLBO는 3,572.2초로 나타났다. 표면적으로 SR과 SLSQP는 계산 시간이 매우 짧고 실용적인 장점이 있으나, 해 공간의 복잡성과 변수 간 비선형성이 높은 본 연구 조건에서는 전역 최적해로의 수렴이 어렵다는 구조적 한계를 드러냈다. 반면, 베이지안 최적화는 사전 분포 선택의 주관성과 평가 횟수가 많을 때 계산 비용이 높을 수 있으나 불확실성을 고려한 전역 탐색과 샘플 효율성을 통해 제한된 평가 횟수 내에서도 높은 발전량 향상과 합리적인 계산 효율성 간의 균형을 실현하였다(Fig. 4).

Fig. 4 Power Increase and Computation Time for Four Optimization Algorithms under Varying Iteration

따라서 본 연구는 베이지안 최적화가 기존 알고리즘 대비 복잡한 후류 상호작용을 더 효과적으로 반영하고, 실제 단지 환경의 조건 변화에도 강건한 제어 전략을 제공할 수 있음을 실증적으로 확인하였으며, 이를 기반으로 FLORIDyn 시뮬레이터를 이용한 후류 제어 최적화를 수행하였다.

2.4 베이지안 최적화(Bayesian Optimization)

기존의 결정론적 최적화 방법은 목적함수의 기울기를 이용해 빠르게 수렴하는 장점이 있지만[21], 지역 최적해에 빠질 가능성이 높다는 한계를 가진다. 한편 확률론적 최적화 방법은 전역 최적해 탐색 가능성이 높지만, 다수의 시뮬레이션 평가로 인한 높은 계산 비용과 느린 수렴 속도가 문제점으로 지적된다[22].

이러한 기존 방법들의 한계를 극복하기 위해 복잡한 비선형 상호작용을 정확하게 반영하면서도 계산 비용을 크게 절감할 수 있는 베이지안 최적화 알고리즘과 같은 기계 학습 및 데이터 기반 최적화 방법은 풍력 단지의 실시간 최적화 운영에 적합하다[23-25]. 베이지안 최적화는 가우시안 프로세스(GP)를 활용하여 목적함수에 대한 확률론적 모델을 구축하고, 이를 통해 적은 수의 평가만으로도 효율적으로 최적해를 탐색한다[25]. 특히, GP 모델은 터빈 요각 γ와 발전량 P 사이의 관계를 추정한다. P는 풍력단지의 터빈 요각 설정에 따른 실제 혹은 시뮬레이션서 얻은 발전 출력을 의미하며, μ는 GP 평균 함수로써 목적함수 P 의 미지 값을 통계적으로 추정하는 확률적 모델이며, 이러한 관계를 통해 최적화 과정을 점진적으로 개선하며, 수식 (3) 은 터빈 요각 조정이 풍력 단지의 발전량에 미치는 영향을 반영하여 최적의 요각 구성을 통해 후류 효과를 최소화하고 발전량을 극대화하는 것을 목표로 한다. 그다음, GP는 베이지안 최적화에서 목적함수의 대체 모델로 사용되며, 요각과 발전량 간의 관계를 확률적으로 추정한다. GP 모델은 주어진 데이터를 기반으로 학습되며, 함숫값의 기댓값과 불확실성을 제공한다. 수학적으로 GP 모델은 다음과 같은 부호를 따른다[26].

P(f(γ)) ~ N(μ(γ), k(γ, γ')       (6)

GP 모델 수식에서 P(f(Z) ~ N(μ(X), k(X, X'))는 베이지안 최적화에서 GP를 통해 출력 함수 P(f(X))가 평균 함수 μ(X)와 공분산 함수 k(X, X')로 정의된 정규분포를 따름을 나타낸다. 평균 함수는 관측된 데이터로부터 예측된 출력의 평균값을 제공하며, 공분산 함수는 입력값 간의 상관성을 정량화하여 출력 간의 불확실성을 모델링한다. 이를 불확실성이 높은 영역에서 탐색과 최적화를 동시에 수행할 수 있다.

베이지안 최적화는 목적함수를 직접 평가하는 대신, 획득함수를 활용하여 다음 탐색 지점을 결정한다. 대표적인 획득함수인 기대 향상은 새로운 요각 구성에서 기대되는 성능 향상을 다음과 같이 정의한다[27].

EI(γ) = E[max (0, P(γ) - P*)]       (7)

수식 (5) 는 베이지안 최적화에서 사용되는 기대 향상을 나타낸다. 여기서 P(γ)는 후보 요각 벡터이고, P*은 현재까지의 최적 출력값이다. max(0, P(γ) - P*)은 P(γ)가 P*를 초과할 경우 초과량을 나타내며, 이 수식은 후보 값이 최적 출력값을 초과할 가능성과 초과 정도를 결합하여 최적화를 수행하는 데 사용된다.

따라서, 베이지안 최적화의 동작 과정은 다음과 같다. 먼저 초기 요각 값에서 시뮬레이션을 수행하여 발전량 자료를 수집하고, 이를 기반으로 GP 모델을 학습한다. 이후 획득함수를 최적화하여 다음 탐색 지점을 결정하고, 새로운 요각에서 발전량을 평가한 데이터를 추가하여 GP 모델을 업데이트한다. 이러한 과정을 반복하며 최적의 요각 구성을 도출한다.

정리하자면, 베이지안 최적화는 여러 면에서 효과적이다. 첫째, 복잡한 시뮬레이션을 최소화하면서도 최적의 요각을 도출할 수 있어 계산 비용을 크게 절감한다. 둘째, 변화하는 바람 조건에 동적으로 적응하여 최적의 요각을 찾을 수 있는 높은 적응성을 제공한다. 이러한 특성은 베이지안 최적화가 풍력 단지의 터빈 요각 조정을 통한 에너지 최적화에서 필수적인 도구로 자리 잡게 만든다. GP 모델의 높은 표현력과 획득함수의 효율성을 결합한 베이지안 최적화는 계산 효율성과 발전량 극대화 간의 균형을 효과적으로 유지하며, 풍력 단지 운영의 효율성을 향상시킨다.

2.5 가시리 풍력 단지 모델링

연구에 적용된 제주 표선면 가시리 국산화 풍력 발전단지는 후류 효과를 최소화하고 에너지 생산 효율을 극대화하기 위해 13개의 풍력 터빈은 주된 풍향과 터빈 간 간섭을 고려하여 계단식 배열로 배치되어 있다[28]. Fig. 5는 연구 대상 풍력 단지의 터빈 배열을 나타내며, Fig. 6은 위성 영상을 통해 연구 대상 풍력 단지 내 지형과 터빈 배치 방식을 나타낸다. 해당 풍력단지는 대록산과 새끼오름 등 자연 지형 근처에 위치하고 있어 연중 안정적인 풍력 조건을 제공 받고 있으며, 자연적인 지형적 특징을 활용하여 터빈 배치가 최적화되었다.

Fig. 5 Regional Map Showing Wind Farm Location and Proximity

Fig. 6 Satellite View of Turbine Arrangement within the Wind Farm

각 터빈은 평균 허브 높이 80미터에 설치되어 있으며, 지역 내 가용 풍력을 최대한 활용하기 위해 90미터에서 120미터에 이르는 로터 지름을 갖추고 있다. 터빈 간 최적 배치를 통해 후류 효과를 최소화하고자 하였으며, 이러한 설계를 통해 풍력 단지의 발전 효율을 극대화하고자 하였다 [29].

본 연구에서 사용된 FLORIDyn은 FLORIS 모델의 동적 구현으로, 풍력 단지의 후류 상호작용과 최적화 과정을 시간적 변화에 따라 분석하는 데 활용된다. 이 프로그램은 풍력 단지에서 발생하는 후류 효과를 정밀하게 시뮬레이션하며, 이를 통해 터빈 간 상호작용을 정확히 파악하고, 에너지 생산 효율을 극대화하기 위한 제어 전략을 도출할 수 있다. FLORIDyn은 시간 흐름에 따른 동적 상태를 반영하여 실시간 최적화를 가능하게 한다. Fig. 7은 FLORIDyn의 후류 동역학의 개념적 표현을 단계별로 시각화 한 것으로, 상류 터빈에서 후류가 생성되는 과정과 하류 터빈에서 발생하는 풍속 감소 현상이 단계적으로 나타나고 있음을 보여준다.

Fig. 7 Stepwise Visualization of Wake Evolution in FLORIDyn Simulation

FLORIDyn은 Gaussian 기반 후류 모델을 사용하여 후류 효과를 수학적으로 표현한다. 상류 터빈의 로터를 통과한 바람은 속도가 감소하고 난류가 증가하며, 이러한 후류의 영향을 하류 터빈까지 모델링한다. 후류영역의 속도 감소는 다음 수식을 통해 정의된다.[30]

\(\begin{align}V(x, r)=V_{\infty} (1-\frac{2 a}{1+2 k x / D} e (\exp (-\frac{r^{2}}{2(k x)^{2}}) ) )\end{align}\)       (8)

이 수식은 Gaussian 후류 모델로, 후류 효과 분석과 하류 터빈에 미치는 영향을 평가하는 데 사용되며, 풍력 터빈 후류에서 특정 위치 (x, r)에서의 풍속 감소를 계산한다. V∞ 는 자유 기류 속도, a는 축 방향 유도 계수, k는 후류 확산 계수, D는 터빈 로터의 지름을 나타내며, \(\begin{align}e (\exp (-\frac{r^{2}}{2(k x)^{2}}))\end{align}\)는 후류의 공간적 확산을 Gaussian 형태로 모델링하는 것을 의미하며 이를 통해 후류 재배치의 효과를 분석하고, 터빈 간 최적 요각 조정이 풍력 단지 발전량에 미치는 영향을 평가할 수 있다.

이 프로그램은 동적 시뮬레이션을 통해 시간에 따라 변하는 바람 조건과 터빈 간 상호작용을 모델링 한다[31]. 초기 바람 속도와 방향, 터빈의 위치 및 기하학적 특성을 입력 데이터로 사용하며, 각 시간 단계에서 풍속 감소와 난류 강도를 계산한다. 이를 통해 상류 터빈이 후류를 형성하고 하류 터빈에 영향을 미치는 과정을 동적으로 재현한다. FLORIDyn의 또 다른 주요 기능은 난류 강도를 계산하여 터빈의 피로 하중과 유지보수 요구 사항을 평가하는 것이다. 터빈 블레이드가 후류에서 경험하는 난류 강도를 정밀하게 분석함으로써 풍력 단지의 운영 안정성을 향상시키고, 유지보수 비용을 줄이는데 기여한다 [31].

3. 결과

본 연구는 평균 풍속 6m/s, 풍향 260도 조건에서 Fig. 7과 같이 터빈 13기로 구성된 풍력 단지의 성능 최적화를 수행하였다. 시뮬레이션은 1,000초 동안 진행되었으며, 10초 간격으로 데이터를 기록하여 총 100개의 표본 데이터를 분석하였다. 최적화는 베이지안 최적화 기법과 요각 제어를 활용하여 후류 효과를 최소화하고 전체 발전량과 효율을 극대화하는 것을 목표로 하였다.

또한, 본 연구에서 사용한 풍속 6 m/s와 풍향 260° 조건은 다음과 같은 근거에 기반하였다. 문헌 [32]에 따르면, 제주 가시리 풍력 발전 단지에서 70 m 높이에서 6개월간 측정한 풍황 자료를 분석한 결과, 평균 풍속은 5.97 m/s였으며, 주 풍향은 동북동(ENE)으로 나타났다. Weibull 분석 결과(Fig. 8)에서도 에너지 기여도가 높은 중심 풍속 구간이 6 m/s임을 확인하였다. 또한, 해당 풍향의 빈도는 12.1%로 가장 높은 비중을 차지하였다. 이를 바탕으로 평균 풍속에 근접한 6 m/s를 풍속 조건으로 선정하였다. 풍향 조건은 주 풍향이 아닌 임의의 260°를 설정하였다. 이는 주 풍향에서는 후류 효과를 이미 고려하여 단지를 설계하였기 때문에 후류 영향이 상대적으로 작아, 요 제어 전략의 성능평가에 한계가 있었기 때문이다. 따라서 개선 여지가더 큰 다른 풍향 조건에서 최적화를 진행하였다.

Fig. 8 Wind Speed Distribution Near The Wind Farm

3.1 최적화된 요각 변화

Fig. 8은 베이지안 최적화 기법(제2.3절 참조)를 통해 도출된 터빈별 기준 풍향 대비 최적 요각의 시간적 변화를 시각화하며, 최적화된 요각 설정 하에서의 허브 높이 유동장을 함께 보여준다. 시뮬레이션 결과, 상류 터빈은 비교적 일정한 요각 값을 유지한 반면, 하류 터빈은 시간에 따라 보다 적극적으로 요각을 조정하는 양상을 나타냈다. 이는 하류 터빈이 상류 터빈에서 생성된 후류의 영향을 최소화 하기 위해 지속적인 요각 조정이 필요했음을 시사한다.

이러한 요각 조정의 효과는 Fig. 9에서 파란색으로표시된 후류 영역이 최적화되어, 후류가 하류 터빈을 효과적으로 벗겨 나가도록 형성된 것을 통해 확인할 수 있다. 이어지는 Fig. 10은 이러한 유동장의 변화로 인해 하류 터빈으로 유입되는 풍속이 증가한 결과를 보여준다. 이는 최적화된 요각 설정이 공기역학적 장애를 완화하여 풍력 단지 전체의 에너지 생산 성능을 향상시켰음을 입증한다.

Fig. 9 Flow Field Visualization at Hub Height with and without Optimized Yaw Angles

Fig. 10 Turbine-Specific Power Production Under Optimized Yaw Angles

결과적으로, 본 연구의 요각 제어 전략은 단일 터빈의 성능 개선 국한되지 않고, 풍력 단지 전체의 공기 역학적 상호작용을 통합적으로 고려하는 최적의 방식임을 보여준다.

3.2 터빈별 발전량 비교

Fig. 10은 260도를 기준 풍향으로 설정하고, 이 풍향에 대해 각 터빈의 최적 요각 (풍향 대비 요각)을 적용한 경우 발전량이 어떻게 변화하는지를 비교하며, Table. 1은 Fig. 10의 그래프를 표로 변환하여 개별 터빈의 에너지 생산량을 비교하였다. 상류 터빈(T1, T2, T3, T4)은 기준 설정에 비해 발전량이 소폭 감소하는 경향이 있지만, 이는 하류 터빈의 발전량을 증가시키기 위한 전략이다. 하류 터빈에서의 최적화된 요각 설정을 통해 풍력 단지의 총발전량은 약 3.47% 증가했다. 이는 후류 효과가 크게 완화되었음을 의미하며, 풍력 단지 내 후류의 재배치가 성공적으로 이루어졌음을 나타낸다. 특히, 하류 터빈의 발전량 증가가 발생했으며, 이는 변화하는 바람 조건에 최적화 알고리즘이 효과적으로 반응했음을 보여준다. (Fig. 9)

Table. 1 Turbine-Specific Power Production

3.3 개별 터빈 변동 양상

각 터빈의 최적화 결과를 Fig. 12과 Fig. 13에서 변화 양상을 분석하였다. 이에 상응하는 풍속 변화는 Fig. 11을 통해 확인할 수 있다. 상류에 위치한 T1, T2, T3, T4 터빈은 바람이 직접 유입되기 때문에 풍속 변화가 거의 없이 일정하게 유지된다. 이는 Fig. 9와 Fig. 11에서 출력이 일정한 양상으로 나타나는 것으로 확인할 수 있다. 반면, 후류 영역에 위치한 하류 터빈들에서는 후류의 영향으로 인ㄹ해 출력 값이 시간에 따라 변동하는 양상을 나타낸다. 이러한 현상은 FLORIDyn의 동적 시뮬레이션 결과로, 후류 상호작용이 실시간으로 출력과 제어 변수에 영향을 미치고 있음을 보여준다.

Fig. 11 Effective Wind for Individual Turbines Over Time

Fig. 12 Optimized Power for Individual Turbines Over Time

Fig. 13 Optimized Yaw Angles for Individual Turbines Over Time

Fig. 14 Total Power Comparison Wtih and Without Yaw Control

더 자세히 살펴 보면, Fig. 12에서 후류 영향을 받는 하류터빈은 시간에 따라 출력이 변화하는 패턴을 나타낸다. 이는 Fig. 11에서와 같이 바람 조건의 변화에 따라 각 터빈이 단지 최적 출력 조건에 맞추어 조정되고 있음을 의미한다. Fig. 13은 각 시간 구간에서 터빈에 적용된 최적 요각을 보여주며, 일정 범위 내에서 변동하는 양상을 보인다. 이러한 요각 변화는 실시간 풍속 및 풍향 조건과 각 터빈의 상대적 위치에 따라 동적으로 조정된 결과이다.

추가로 T6, T7, T10, T13과 같이 풍력 단지의 마지막 열에 위치한 터빈들은 뒤에 후류 간섭이 발생하지 않기 때문에 요각을 0도로 고정시켜 변동이 없도록 추가 설정하였다. 이는 후류 제어가 필요하지 않은 위치에서 불필요한 조정을 방지하기 위함이다.

3.4 후류 제어에 따른 피로 하중 영향

FLORIDyn 기반 동적 시뮬레이션 결과를 DNV Bladed 후 처리 과정으로 연결하여, 제안한 후류 제어가 터빈 구조물에 미치는 피로 하중 영향을 정량적으로 평가하였다. 분석 대상은 상류 위치의 터빈 T4(Fig. 15, Fig. 16)와 하류 위치의 터빈 T6이며 (Fig. 17, Fig. 18), Fig. 15–18에는 두 터빈의 블레이드·타워 루트 하중 파워 스펙트럼 밀도(PSD)와 손상 등가 하중(DEL) 비교 결과를 제시한다. 시계열 기반의 하중 응답은 파형 해석이 복잡하고 노이즈에 민감하다는 한계가 있기 때문에, 본 연구에서는 주파수 영역 분석을 병행하여 후류 제어의 구조적 효과를 파악하고자 했다. 먼저 Fig. 15와 16은 T4의 블레이드 및 타워 루트 하중 PSD를 요각 제어 전후로 비교한 결과이다. 블레이드 하중은 요각 제어 적용 여부에 따른 변동이 거의 없었고, 타워 루트 하중 역시 저주파(0.2 Hz 이하) 영역에서 응답이 소폭 상승했을 뿐 전체 DEL 변화는 Table. 2에 제시된 바와 같이 ± 5 % 범위에 머물렀다. 이는 상류 터빈이 직접적인 후류 영향을 받지 않는 환경에서 출력 향상과 하중 안정성을 동시에 만족했음을 의미한다. 반면 Fig. 14와 15는 하류 터빈 T6에서 관찰된 변화를 보여준다. 요각 제어 이후 저주파 영역의 응답이 일부 증가했지만, 타워 루트 DEL은 Table. 2에 제시된 바와 같이 13.7 % 감소하였다. 블레이드 DEL의 변화는 −0.3 % 수준으로 미미했으며, 이는 후류 제어의 모든 구성품의 하중을 균일하게 감소시키지는 않음을 시사한다. 타워 하중이 현저히 감소한 이유는 후류 회피로 난류 강도와 무작위 하중 성분이 완화되었기 때문으로 해석된다.

Fig. 15 Load Spectrum of T4 Blade Before and After Yaw Control

Fig. 16 Load Spectrum of T4 Tower Before and After Yaw Contro

Fig. 17 Load Spectrum of T6 Blade Before and After Yaw Control

Fig. 18 Load Spectrum of T6 Tower Before and After Yaw Control

Table. 2 Load Spectrum DEL Results (T4, T6)

이러한 결과는 선행 연구에서 제기된 바와 같이 후류 제어가 일부 핵심 구동계(요·피치 시스템)에 국소적인 하중 증가를 유발할 가능성을 여전히 내포하지만, 특정 하류 터빈의 구조물(특히 타워)에 대해서는 장기 피로 하중을 의미 있게 줄일 수 있음을 실증한다[33][34]. 따라서 제안한 동적 요각 제어는 전력 생산 향상뿐 아니라 구조적 신뢰성 확보 측면에서도 실질적인 이점을 제공할 수 있음을 확인하였다.

4. 결론

본 연구에서는 풍력 단지 내 후류 효과를 완화하고 에너지 생산량을 극대화하기 위한 방안으로, 베이지안 최적화 기반의 후류 제어 기법을 제안하였다. FLORIDyn을 활용하여 제주도 가시리 표선면의 국산화 풍력 단지를 모델링하고, 풍향 및 풍속 조건에 따른 터빈 간 상호작용을 동적으로 시뮬레이션함으로써, 후류 재배치에 따른 발전량 증대 가능성을 정량적으로 평가하였다.

베이지안 최적화는 후류 효과와 같은 복잡한 비선형 상호작용이 존재하는 풍력 단지 환경에서 비교적 적은 수의 시뮬레이션만으로도 빠르고 효율적인 탐색이 가능하다. 이는 기존의 결정론적 기법이 국소 최적해에 빠지기 쉬운 한계나, 확률론적 기법이 요구하는 높은 계산 비용을 효과적으로 보완해준다. 특히 가우시안 프로세스(GP)를 활용함으로써 출력 함수와 요각간의 상관관계를 지속적으로 학습하고 갱신하여, 최적의 제어값을 도출할 수 있다.

또한, FLORIDyn 기반의 동적 시뮬레이션은 시간에 따른 바람 환경의 변화 및 터빈 간 간섭을 현실적으로 반영하며, 정적 모델로는 포착하기 어려운 후류 재배치 효과를 구체적으로 평가할 수 있는 장점을 가진다. 시뮬레이션 결과, 기존의 고정 요각 제어 방식에 비해 평균 약 3.47%의 발전 효율 향상이 확인되었으며, 특히, 기대한 바와 같이 하류 터빈의 출력 증가가 두드러지게 나타났다. 상류 터빈의 전략적 요각 조정으로 인해 일부 발전량 손실이 발생하였지만, 전반적인 후류 간섭이 완화됨에 따라 풍력 단지 전체의 발전 효율은 오히려 향상되었다.

추가적으로, 본 연구는 FLORIDyn의 시뮬레이션 결과를 DNV Bladed기반의 후처리 분석으로 연계하여 후류 제어가 구조물 피로하중에 미치는 영향을 정량적으로 검토하였다. 분석 결과, 상류 터빈 (T4)의 경우 요각 제어 전후로 하중 스펙트럼 변화가 미미하여 구조적 안정성을 유지하고, 하류 터빈(T6)의 타워 루트 손상 등가 하중 (DEL)은 약 13.7% 감소하는 등 하중 저감 효과가 나타났다. 이는 후류 회피에 따른 난류 강도 및 무작위 하중 선분의 완환에 기인한 결과로, 제안된 제어 전략이 발전량 증대뿐 아니라 구조적 신뢰성 확보 측면에서도 실질적인 이점이 있음을 입증한다.

제안된 접근법은 풍력 단지 운영 효율을 획기적으로 향상시킬 수 있는 가능성을 보여주었으나, 터빈 요각 구동부의 추가 하중 및 유지보수 비용 증가, 복잡지형이나 해상 환경에서의 적용성, 그리고 실시간 SCADA 데이터와의 연동 문제 등은 후속 연구를 통해 보완이 필요하다. 특히, 요각 변동 폭이 큰 제어 전략이 실제 현장 운영에서 시스템 안정성과 유지보수 측면세 미치는 영향을 실증적으로 검토할 경우, 본 알고리즘의 실용성과 신뢰성을 더욱 제고할 수 있을 것이다.

결론적으로, 베이지안 최적화와 동적 시뮬레이션을 결합한 본 연구의 요각 제어 전략은 풍력 단지 내 후류 간섭 문제를 효과적으로 완화하고 발전량을 유의미하게 증대시킬 수 있음을 입증하였다. 본 연구의 결과는 향후 풍력 단지 제어 알고리즘 개선 및 에너지 생산 극대화를 위한 실용적인 참고 자료로 활용될 수 있으며, 다양한 환경에서의 적용을 통해 재생에너지 분야 전반의 효율 향상에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

후기

이 논문(저서)은 2022학년도 경북대학교 연구년 교수 연구비에 의하여 연구되었음