Space Priority Scheduling Scheme for Efficient Multi-Traffic Management in UPFs of Edge Networks

Edge Networks의 사용자 평면 기능(UPF)에서 효율적인 멀티트래픽 관리를 위한 공간 우선순위 스케줄링 기법

Abstract

When connecting the edge service from the User Equipment (UE) to improve the edge network transfer service performance, the multi-traffic operation management of the UPF gateway is very important to solve transfer delay time. This paper proposes novel time priority scheduling for efficient QoS management of multi-traffic for the UPF gateway. Through the proposed model, the blocking probability and average waiting time of each traffic are obtained and analyzed mathematically. Compared to the previous FCFS method of UPF traffic processing, the analytic results show that the proposed space priority scheme outperforms.

Edge Network의 전송 서비스 성능을 높이기 위해 사용자 단말(UE)에서 Edge 서비스를 연결 시, UPF 게이트웨이의 멀티트래픽의 전송 지연 문제를 해결 하는 운영이 아주 중요하다. 본 논문은 UPF 게이트웨이의 멀티트래픽에 효율적 QoS 관리를 위해 새로운 공간 우선순위 스케줄링 기법을 제안한다. 제안된 모델을 기반에 수학적 해석을 통해서 각 트래픽의 블럭킹 확률과 평균 대기시간을 구한다. 분석결과 제안된 공간우선순위 기법이 기존의 FCFS (First Come First Service) 트래픽 처리 방법 보다 성능이 우수함을 보인다.

1. 서론

기존 중앙집중형 Cloud 네트워크 서비스 환경은 다양한 트래픽 전송에 다수의 단말(UE, User Equipment)의 접속으로 인해 이동통신망에 전송서비스 지연 문제가 많이 발생한다[1][2][10]. 특히, 자율주행차(V2X), 가상·증강현실(AR/VR), 실시간 원격의료, 무인로봇 등 전송지연에 민감한 서비스를 고속 네트워킹을 처리할 시 전송지연, 패킷 손실 등 문제가 발생하면 교통사고 등 물리적인 사고로도 어어진다. 이런 문제 해결을 위해 중앙집중형이 아닌 분산형 Edge 서비스 개념이 등장했으며, 특히 5G 이동통신망 내에서 단말(UE)와 Edge 네트워크(EDN, Edge Data Network)사이에 UPF 게이트웨이는 기본적인 사용자 트래픽을 처리을 기본 조건에 따라 제어한다. 그러나, 멀티 트래픽의 효율적인 운영관리가 부족하여 전송지연 문제가 많이 발생 되고 있고 멀티트래픽의 제어 문제를 해결하는 방법들의 선행 연구가 매우 부족하다.

이러한 다양한 트래픽의 전송 지연 문제를 해결하기 위해 최신 연구들은 분산형 클라우드 환경인 ITU-T, 3GPP, ETSI 등 통신네트워크 표준화 기구에서 Edge 네트워크 도입을 통해 통신 전송 지연 문제 해결을 목표로 운영 중이다. ITU-T, ETSI에서 제시한 Edge 컴퓨팅 환경은 분산 컴퓨팅 기반으로 다양한 통신 환경들의 종단 단말들의 가까운 거리에 Edge 서버를 배치하여 통신 전송 지연 문제를 개선하고 있고, 그 기준을 표준화 하기 위해 연구 하고 있다[1][2][10]. 3GPP에서 트래픽을 관리하는 UPF는 단순한 통신 인터페이스의 역할 수준으로 연구되고 있으며, 다양한 멀티트래픽을 처리 및 제어를 할 수 있는 효율적인 기술 방법이 기초 단계이다.

Edge 네트워크의 단말(UE)내 멀티트래픽은 기지국(gNodeB)에 전송을 하고, UPF(User Plane Function)를 통해, 최종적으로 데이터 네트워크(DN)나 Edge 데이터 네트워크(EDN)으로 전송되는 절차를 갖는다. 특히 UPF는 게이트웨이 역할 및 데이터통신 기능을 제어하는데, Edge 서비스와 단말 사이 사용자 평면(User Plane)에서 동작하고, 사용자 평면에서 5G RAN (Radio Access Network)과 DN (Data Network)사이에서 기본적인 트래픽을 중계 서비스 해주는 기본 기능을 수행한다. 또한 UPF 게이트웨이는 트래픽 전달, 트래픽 방향 조정, 멀티호밍 등 기능을 수행하고, 네트워크 슬라이싱의 이동성 트래픽 지원·입구 게이트웨이 I-UPF(Intermediate UPF), 종단 A-UPF(Anchor UPF)로 세션 관리 및 트래픽 QoS 관리를 한다.

UE의 멀티트래픽 QoS를 보장하기 위해 기지국(gNode)내 멀티플렉서 설계하는 방법을 연구하고 있고, EAS(Edge Application Server)역할 중에 동적 네트워크 슬라이싱과 컴퓨팅 자원 맵핑, 자원 배치, 재배치, 시스템 재구성 방법에 연구만 진행 되고 있다[4][5][11][12][13]. 또한, UPF에서 트래픽 전송 지연 값 기반으로 가상네트워크기능(VNF, Virtual Network Function)를 배치, 재배치 할당하는 기술만 연구되어 있을 뿐 Edge 네트워크 내 다양한 트래픽을 효율적으로 운영하는 방식에 대한 연구가 미진하다[6][7][8].

본 논문은 UPF 게이트웨이에 대한 멀티트래픽을 효율적으로 관리 제어를 위해 공간 우선순위 스케줄링을 제안한다. 다양한 트래픽이 들어올 때 각 트래픽의 전송지연의 큐의 공간을 고려하여 우선순위를 스케줄하는 방법을 제안한다. 제안된 모델을 통해서 각 트래픽의 블록킹 확률과 평균 대기시간을 수학적 해석 방법을 제시 한다. 분석결과 제안된 모델이 기존 UPF의 트래픽 처리 방법과 성능을 비교 분석한다.

논문 구성은 다음과 같다. 제2절은 관련 연구를 설명하고, 제3절은 제안한 공간우선순위 스케줄 방법과 연구 내용을 설명하고, 제4절은 성능분석을 통해 기존 방법과 비교 분석을 하며, 마지막으로 5절은 결론을 내린다.

2. 관련 연구

모바일 Edge 컴퓨팅(EAS)에서 기지국(eNodeB) 에서 듀얼 트래픽(URLLC/eMBB) 처리를 위한 많은 멀티플렉싱, 스케줄링 등 많은 연구가 추진되었으나, 5G 코어망 내 게이트웨이인 UPF에서는 간단한 단일 인터넷 세션의 지연에 의한 UPF의 배치, 재배치 구성수준의 연구만 추진되었다.

Praveenkumar Korrai, Eva Lagunas., et al 의 연구에서 배경은 eMBB(향상된 모바일 광대역, enhanced Mobile BroadBand)와 URLLC(초신뢰성 및 저지연 통신, Ultra-Reliable and Low Latency Communication)는 차세대 무선 네트워크에서 기대되는 두 가지 트래픽의 전송지연 특성을 고려했다. 문제점은 동일한 무선 인프라에 이 두 서비스를 수용하면 이기종 사양으로 인해 어려운 리소스 할당 문제가 발생하는 것을 들었다. 적응형 변조와 코딩(AMC)와 이진 할당 변수와 연관된 ‘단계별 함수’가 존재하기 때문에 수학적 해석으로 다루기 어렵다고 한다. 문제 해결 방안으로 최적화 기반 스케줄링 알고리즘의 복잡성을 완화하기 위해 URLLC 및 eMBB 트래픽 서비스의 효율적인 다중화를 위해 복잡도가 낮은 휴리스틱 스케줄링 기법 제안했다[5].

Irian Leyva-Pupo, Cristina Cervelló-Pastor., et al의 연구는 QoS 및 네트워크 사업자 비용 절감을 보장하면서 사용자 위치 변화에 적응하기 위해 다중 액세스 엣지 컴퓨팅(MEC) 에서 UPF(사용자 평면 기능)의 동적 배치 재구성 문제를 제안했다. 이러한 맥락에서 서비스 요구 사항과 함께 여러 비용 구성 요소를 고려하여 최적의 UPF 재배치 구성(예: UPF 수 및 사용자-UPF 매핑)을 결정하기 위한 정수 선형 프로그래밍(ILP) 솔루션이 제안 됐다. 또한 대기 시간위반의 순간 값과 설정된 QoS 임계값에 따라 최적의 재구성 시간을 결정하기 위해 OST(Optimal Stopping Theory)를 기반으로 한 시스템 재구성 방법을 제시했다[6][7][8].

Rickson S. Pereira, et al (2020), Bin Xiang, et al. (2019), Sina Ebrahimi, et al. (2020) 의 연구에서는 EAS(MEC) 네트워크 인터페이스에서 동적 네트워크 슬라이싱과 컴퓨팅 자원 맵핑, 시스템 재구성하는 연구는 되어 있으나 엣지 네트워크의 게이트웨이 UPF 운영관리는 고려하지 않았다[11][12][13].

3. UPF의 공간 우선 순위 스케줄링 기법

3.1 Edge 네트워크 내 UPF 시스템 구성도

그림 1 멀티트래픽 제어 시스템은 UE, SMF, UPF(MI-UPF, A-UPF), DeMux, EAS 구성하는데, 단말(UE)는 사용자 트래픽을 발생시키며, 기지국(gNodeB)를 통해 무선구간 데이터통신 서비스을 한다. 기지국 이후 구간은 코어망 구간으로 UPF라는 게이트웨이를 통해 멀티 트래픽을 처리를 한다. SMF는 UPF 큐 관리, 가상네트워크기능 맵퍼(VNF Mapper) 결정 처리, 출력 인터페이스로의 패킷 트래픽 출력 결정, UPF 내 인터넷 세션들을 제어하는 기능을 한다. EAS는 엣지 데이터 네트워크 내 서버이며, DeMux는 네트워크 슬라이싱, 3GPP QoS 등 기본 기능을 지원하며, 특히 UPF 내 큐의 공간을 공유하여 선택된 트래픽은 Mux를 통해 UPF 외부로 트래픽을 전송한다.

(그림 1) Edge 네트워크에서 임의의 셀 내 멀티트래픽 스케줄러 시스템 구조

UPF는 게이트웨이 이며, 단말이 이동 시 시스템을 재구성하여 구성 조건에 따라서 A-UPF, I-UPF, MI-UPF 세 가지 모드로 운영한다. A-UPF는 이동하지 않은 단말(UE) 상태에서 단일 EAS로 연결할 때 모드이며, 또한 단말(UE)이 I-UPF를 활용 시 게이트웨이 종단 역할도 한다. I-UPF는 고속 이동 중인 단말(UE)가 완전 분산형 EAS들과 연결할 때의 모드이며, MI-UPF는 단말(UE) 한 대에 다수의 EAS를 연결하는 멀티호밍이나 멀티트래픽 상황일 때의 서비스하는 모드이다.

세부적인 멀티트래픽 세부적인 수행 절차 과정은 UE에서 (n+1)개의 우선순위 멀티트래픽이 기지국(gNodeB)를 거쳐서 UPF 게이트웨이에 도착하는데, 동시에 들어온 멀티트래픽은 큐에 대기하는데 우선순위에 따라 큐의 공간을 공유하며, 그 중에 선택된 트래픽은 전송되고, Edge 네트워크가 재구성 시 상태조건에 따라 I-UPF 또는 A-UPF에 전송된다. I-UPF에서는 도착한 트래픽들을 같은 큐의 제어정책에 따라 트래픽을 선택하여 A-UPF로 전송하여 최종적으로 엣지네트워크(EDN)로 트래픽을 전송한다. 또한 UPF에서 전송된 트래픽들이 A-UPF에 도착 되면 같은 큐의 제어 정책에 따라 트래픽일 선택하여 최종적으로 Edge네트워트(EDN)에 전송한다.

그래서 UPF 입구 인터페이스(Incoming)의 DeMuX를 통해 분류된 (n+1) 우선순위 멀티 트래픽은 UPF 내 단일 유한 큐(Queue)로 관리 운영하고 공간 우선순위 스케줄에 따라 전송지연 시간 트래픽을 고려하여 제안한다.

3.2 UPF에서 (n+1) 클래스의 트래픽의 공간 우선 순위 스케줄링

임의의 UPF 내에 공간 우선 순위 트래픽 제어 방식에서는 다중 클래스 트래픽 λ_j이 큐에 도착하면, 각 트래픽은 임계값 T_i으로 나누어진 큐에서 대기하고 우선순위에 관계 없이 부분적으로 큐를 점유하지만 우선순위가 높고, 임계값 크기에 따라 큐 내에 많은 공간을 점유한다. 하지만 각 트래픽이 지정한 임계값을 넘는 상태의 큐에 도착하면 강제로 종료된다.

높은 우선 순위 트래픽을 가질수록 큐의 공간을 더 많이 점유함으로 높은 우선순위 트래픽이 유휴 UPF 전송 서비스를 유지하므로, 평균 대기 시간을 줄이는 방식인데, 이러한 공간 우선순위 제어 방법을 기반으로 하는 다중 우선순위 트래픽을 포함하는 제안된 큐잉 계획을 모델링하기 위해, Edge 네트워크 이동 단말기가 임의의 셀에서 다른 UPF 서비스의 블럭율(Block Rate)을 줄이기 위해 큐에 있는 (n+1) 클래스 트래픽을 효율적으로 관리하는 큐잉 모델을 제안한다.

공간 다중 우선순위 트래픽을 큐잉 모델을 제안하기 위해 다음을 가정한다. a) 각 도착 트래픽은 도착률 λ_i, i 클래스 트래픽을 갖는 포아송 분포를 가진다. b) 다중 클래스 트래픽의 대기 시간과 UPF 서비스 시간분포는 각각 대기 서비스 비율 μ_q과 UPF 서비스 비율 μ 인 지수 분포를 따른다. c) 다중 클래스 트래픽의 시간 다중 우선 순위에는 λ_i > λ_i + 1, 1 ≤ i ≤ n가 있다. d) 트래픽이 Cell 내에 UPF을 점유(Hold) 하는 동안 도착 트래픽에는 Preemptive (선점형) 우선 순위가 없다. e) 큐 크기 M은 유한이고(K-U) 각 임계값 Ti 에서 FIFO 규칙이 적용된다. f) 다중 클래스 트래픽에 대한 큐잉 모델은 M/M/U/M/K이다.

그림 2는 (n+1)개의 우선순위 트래픽을 갖는 제안된 큐잉 모델을 보여준다.

(그림 2) 임의의 UPF 내에 (n+1)개의 공간 우선순위 트래픽의 큐잉 모델

다중 클래스 트래픽 λ_j이 큐에 도착하면, 각 트래픽은 임계값 T_i으로 나누어진 큐에서 대기하고 우선순위에 관계없이 부분적으로 큐를 공유한다. 하지만 각 트래픽이 임계값을 넘는 상태의 큐에 도착하면 강제로 종료된다.

가장 낮은 우선순위 트래픽 λ_{n + 1}가 첫 번째 임계값을 넘는 상태의 큐에 도착하면 강제로 종료되고 차단된다. 이 트래픽 λ_{n + 1}에 채널을 할당할 수 없다. 첫번째 임계값 T₁의 큐를 공유하기 때문이다.

다중 클래스 트래픽이 두 번째 임계값 T₂을 넘는 상태의 큐에 도착하면, 가장 낮은 우선순위 트래픽 λ_{n + 1}과 두 번째로 낮은 우선순위 트래픽 λ_n도 강제로 종료된다. λ_n, λ_{n + 1}트래픽에는 UPF 서비스를 받을 수 없다. 해당 트래픽은 첫 번째 임계값과 두 번째 임계값에 따라서만 큐를 공유하기 때문이다. 큐 크기 M이 가득 찬 경우, (n+1)개의 모든 클래스 트래픽은 우선순위에 관계 없이 강제로 종료된다.

임의의 UPF내 에서 공간 다중 우선순위의 상태 전이 다이어그램은 그림 3에 같이 나타낸다. State i의 각각의 상태 확률(State Probability)은 다음과 같다.

\(\begin{align}\begin{aligned} P_{T_{1}}= & \frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{1}}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u} P_{0} \\ P_{T_{2}}= & \frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{2}}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u}\left(\sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}\right)^{T_{2}-T_{1}} P_{0} \\ & \vdots \\ P_{M}= & \frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{M}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{i}-u}\left(\sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}\right)^{T_{2}-T_{1}} \cdots\left(\lambda_{2}+\lambda_{1}\right)^{T_{n}-T_{n-1}}\left(\lambda_{1}\right)^{M-T_{n}} P_{0}\end{aligned}\end{align}\)       (1)

(그림 3) 임의의 UPF내에서 공간 다중 우선순위의 상태 전이도

수식 (1)에서 임계값에 따라 달라지는 정상 상태 확률 P_i은 다음과 같다.

\(\begin{equation} {P_i} = \left [ \begin{array}{l} \underline{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}} P_{0} & 0<i \leq u \\ \frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{i}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{i-u} P_{0} & u+1<i \leq u+T_{1} \\ \frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{1}}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u}\left\{\frac{1}{\prod_{j=T_{1}+1}^{i}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\right\}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{i-T_{1}} P_{0} & u+T_1 + 1 < i \leq u +T_2 \\ \frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{n-1}}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u}\left(\sum_{j=0}^{n} \lambda_{j}\right)^{T_{2}-T_{1}} \times \cdots \\ \quad \stackrel{j=1}{\cdots \times\left(\lambda_{3}+\lambda_{2}+\lambda_{1}\right)^{T_{n-1}-T_{n-2}}\left\{\frac{1}{\prod_{j=T_{n-1}+1}^{i}\left(j \mu_{q}+c \mu\right)}\left(\lambda_{2}+\lambda_{1}\right)^{i-T_{n-1}}\right\} P_{0} \quad u+T_{n-1}+1<i \leq u+T_{n}} \\ \frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{n}}\left(j \mu_{+}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u}\left(\sum_{j=0}^{n} \lambda_{i}\right)^{T_{2}-T_{1}} \times \cdots \\ \quad \cdots \times\left(\lambda_{2}{ } + \lambda_{1}\right)^{T_{n}-T_{n-1}}\left\{\frac{1}{\prod_{j=T_{n}+1}^{i}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\lambda_{1}\right)^{i-T_{n}}\right\} P_{0} & u+T_{n}+1<i \leq u+M \end{array} \right. \end{equation}\)       (2)

또한, 초기 확률 P₀는 수식 (2)의 기반으로 정하여 수식(3)을 구한다.

\(P_{0}=\left[\begin{array}{l}1+\sum_{i=1}^{u} \frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{i}}{i!\mu^{i}}+\frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \sum_{i=1}^{T_{1}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{i}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{i-u} \\ +\frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \sum_{i=T_{1}+1}^{T_{2}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{1}}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u}\left[\frac{1}{\prod_{j=T_{1}+1}^{i}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}\right)^{i-T_{1}}\right] \\ +\frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \sum_{i=T_{n-1}+1}^{T_{n}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{n-1}}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u}\left(\sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}\right)^{T_{2}-T_{1}} \cdots \times \frac{1}{\prod_{j=T_{n-1}+1}^{i}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\lambda_{2}+\lambda_{1}\right)^{i-T_{n-1}} \\ +\frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \sum_{i=T_{n}+1}^{M} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{n}}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u}\left(\sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}\right)^{T_{2}-T_{1}} \cdots \times\left(\lambda_{2}+\lambda_{1}\right)^{T_{n}-T_{n-1}} \frac{1}{\prod_{j=T_{n}+1}^{i}(j \mu}\end{array}\right] ^{-1}\)       (3)

수식 (1), (2) 및 (3)에서, 아래에 의해 j 우선순위에 의존하여 달라지는 블럭킹확률(P^(j)_b, 1 ≤ j ≤ n + 1)이다.

\(\begin{align}\begin{array}{l}P_{b}^{(1)}=\operatorname{Prob}[i=M]=\frac{\left(\sum_{i=1}^{n+1} \lambda_{i}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \frac{1}{\prod_{j=1}^{M}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}}\left(\sum_{j=0}^{n} \lambda_{j}\right)^{T_{2}-T_{1}} \cdots \times\left(\lambda_{1}\right)^{M-T_{n}} P_{0} \\ \vdots \\ P_{b}^{(n+1)}=\operatorname{Prob}\left[T_{1}<i\right]=\sum_{i=T_{1}+1}^{T_{2}} P_{i}+\sum_{i=T_{2}+1}^{T_{3}} P_{i}+\cdots+\sum_{i=T_{n}+1}^{M} P_{i}\end{array}\end{align}\)        (4)

P⁽¹⁾_b는 큐 크기 M이 가득 찼을 때 가장 높은 우선 순위 트래픽 λ₁이 발생하는 블럭킹 확률이다. P^{(n + 1)}_b는 가장 낮은 우선순위 λ_{n + 1}이 첫 번째 임계값을 넘는 상태의 큐에 도착했을 때 발생하는 블럭킹 확률이다. 수식 (1), (2) 및 (3)에서 j 우선순위에 따라 달라지는 평균 대기 시간(W^(j)_q, 1 ≤ j ≤ n + 1)은 Little의 공식을 사용하여 수식 (5)를 구한다.

\(\begin{align}\begin{array}{l} W_{q}^{(1)}=\frac{1}{\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}}\left[\left(\sum_{j=0}^{n} \lambda_{j}\right)\left(W_{q}^{(2)}\right)+\frac{\left(\sum_{j=1}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \sum_{i=T_{n}+1}^{M} \frac{1}{\prod_{j=1}^{T_{n}}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{T_{1}-u}\left(\sum_{j=0}^{n} \lambda_{j}\right)^{T_{2}-T_{1}} \cdots \frac{1}{\prod_{j=T_{n}+1}^{i}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\lambda_{1}\right)^{i-T_{n}} P_{0}\right] \\ \quad \vdots \\ W_{q}^{(n+1)}=\frac{1}{\lambda_{1}} \frac{\left(\sum_{i=1}^{n+1} \lambda_{1}\right)^{u}}{u!\mu^{u}} \sum_{i=0}^{T_{1}} i \frac{1}{\prod_{j=1}^{i}\left(j \mu_{q}+u \mu\right)}\left(\sum_{j=0}^{n+1} \lambda_{j}\right)^{i} P_{0} \end{array}\end{align}\) (5)

여기서, W⁽¹⁾_q는 가장 높은 우선순위 트래픽 λ₁이 큐 크기 M만큼 큐에서 기다리는 평균 대기 시간이고, W^{(n + 1)}_q는 가장 낮은 우선순위 트래픽 λ_{n + 1}이 첫 번째 임계값 T₁만큼 큐에서 기다리는 평균 대기 시간이다.

4. 성능 분석

본 논문에서 시뮬레이션 실험을 통해 해석적(수학적) 모델의 타당성을 검증하고, 제안한 방법의 수학적 분석 결과를 기존의 FCFS 제어 방법과 비교 분석한다. 성능분석을 위한 시뮬레이션 모델의 환경의 특징은 Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2420 1.90GHz, Ubunu 20.04.6 LTS 환경에서 Python 3.8.10으로 이산시간 시뮬레이션하고, 시뮬레이션 모듈에는 PREAMBLE, MAIN, INSTALAL, ARRIVAL, DEPARTURE, STOP. SIM이 주어지며, 각 트래픽 도착 분포는 포아송 분포이고 서비스 시간 분포는 지수 분포이며, 도착 트래픽은 Cell 내에 10⁶～10⁷ 가 있다.

또한, 성능분석을 위해 다음과 같은 매개변수를 고려하는데, 높은 시간 우선순위 트래픽 λ₁는 초지연 트래픽, 중간 우선순위 트래픽 λ₂는 중지연 트래픽이며, 낮은 우선순위 트래픽 λ₃는 저지연 트래픽이다. 우선순위 트래픽 λ₁,λ₂,λ₃의 혼합 비율은 각각 0.2, 0.2, 0.2이며, 또한 큐의 크기 M은 30이, 큐의 임계값이 큐 크기 M만큼 큐에서 대기할 때의 평균 대기시간이다. 큐의 각 임계값 T₁, T₂ 은 10, 20이며, 트래픽 강도(Intensity) ρ는 λ_icμ = λ_i/Mμ_q, i = 1, 2, 3이고 이동한 UE에 셀 C 당 임의의 UPF (I-UPF, A-UPF, M-UPF) 수는 21이다.

그림 4은 블록킹 확률 P_b측면에서 3가지 유형의 공간우선순위 트래픽에 기존 방법과 비교 분석을 보여주는데, 제안한 기법은 블록킹 확률 측면에서 개선된 성능을 보이는데, 이는 공간우선순위 기법이 세 가지 유형의 트래픽에 대한 공간 우선순위에 제어 기반에 도착 트래픽은 우선순위에 따라 각 임계값에 따라 큐에서 대기하기 때문이다. 특히 첫 번째 임계값 T₁이증가할 때마다 초지연 트래픽 λ₁의 블럭킹 확률이 감소됨을 볼 수 있고, 첫 번째 임계값 T₁이 두 번째 임계값 T₂에 가까우면 두개의 우선순위 트래픽이의 블록킹 확률이 동일한 결과를 갖는다는 것을 보여 준다. 기존 FCFS 방법은 트래픽의 특징을 고려하지 않고 서비스 하지만 공간우선순위 기법은 들어오는 모든 트래픽에 특징을 관리함으로서 UPF 내의 트래픽을 효과적으로 운영 되어 전제적인 시스템 성능을 항상시키는 결과를 가질 수 있었다.

(그림 4) 3개의 공간우선순위 트래픽 과 트래픽 강도(ρ)에 따른 블럭킹 확률 (P_b)

그림 5는 평균대기 시간 W_q 측면에서 3가지 유형의 공간 우선순위 트래픽에 기존 방법과 비교 분석을 보여준다. 제안한 방법은 동일한 우선순위 조건에서 기존 FCFS 방법 보다 평균 대기 시간이 짧다. 이는 공간우선순위 기법 에서 초지연 트래픽 λ₁는 이 첫번째 임계값 T₁만큼만 큐에서 대기하는 반면, 기존 FCFS 기법은 초지연 트래픽 λ₁ 최대 큐 크기 만큼 지연 시간을 가지기 때문에 대기시간이 훨씬 길어진다. 그래서 제안한 방법은 우선순위가 높을수록 평균 대기 시간이 짧아진다는 것을 알 수 있었다.

(그림 5) 3개의 공간우선순위 트래픽과 도착률(λ_i)에 따른 평균대기시간 (W_q)

5. 결론

본 논문에서는 UPF 게이트웨이에 대한 멀티 트래픽의 효율적 QoS 관리를 위해 UPF 내 다양한 멀티트래픽을 효율적으로 제어하기 위해 공간 우선순위 스케줄링 방법을 제안했다. 다양한 트래픽이 들어올 때 각 트래픽의 전송지연을 개선하기 위해 큐의 공간을 효율적으로 제어하는 트래픽 관리 모델을 제안했다.

제안된 방법을 통해서 Edge 네트워트 UPF 내에서 기존 트래픽 제어 방법과 비교해 각 트래픽의 블럭킹 확률과 평균 대기시간을 수학적 해석으로 분석을 했다. 분석결과 제안된 방법이 기존 FCFS 제어 방법 보다 성능이 우수함을 보였다.

더불어, 제안된 방법은 큐의 임계값, 큐 크기, 트래픽 혼합 비율, 우선 순위 등 다양한 성능 지표를 고려하여 최적의 조건을 고려하면 최적의 성능을 가진 Edge 네트워크를 운영 할 수 있을 것이다.