• 대한수학회지
• /
• 제53권2호
• /
• pp.403-414
• /
• 2016

Let R be a ring, and let M be a left R-module. If M is Rad-supplementing, then every direct summand of M is Rad-supplementing, but not each factor module of M. Any finite direct sum of Rad-supplementing modules is Rad-supplementing. Every module with composition series is (Rad-)supplementing. M has a Rad-supplement in its injective envelope if and only if M has a Rad-supplement in every essential extension. R is left perfect if and only if R is semilocal, reduced and the free left R-module $(_RR)^{({\mathbb{N})}$ is Rad-supplementing if and only if R is reduced and the free left R-module $(_RR)^{({\mathbb{N})}$ is ample Rad-supplementing. M is ample Rad-supplementing if and only if every submodule of M is Rad-supplementing. Every left R-module is (ample) Rad-supplementing if and only if R/P(R) is left perfect, where P(R) is the sum of all left ideals I of R such that Rad I = I.

• 호남수학학술지
• /
• 제42권3호
• /
• pp.591-600
• /
• 2020

A module M is called ss-semilocal if every submodule U of M has a weak supplement V in M such that U∩V is semisimple. In this paper, we provide the basic properties of ss-semilocal modules. In particular, it is proved that, for a ring R, _RR is ss-semilocal if and only if every left R-module is ss-semilocal if and only if R is semilocal and Rad(R) ⊆ Soc(RR). We define projective ss-covers and prove the rings with the property that every (simple) module has a projective ss-cover are ss-semilocal.

• 한국환경농학회지
• /
• 제31권1호
• /
• pp.9-15
• /
• 2012

본 연구는 제주지역에서 온실 내 냉난방 및 $CO_2$ 공급 목적으로 지하공기를 이용하는 14개 농업 시설을 대상으로 약 3개월 동안 지하공기 이용 온실과 미이용 공간 내 라돈 농도 및 지하공기 이용 시설의 가동에 따른 지하공기 유입구 내 라돈 농도 분포를 조사하였다. 장기간 라돈 농도는 수동형 알파 입자비적 검출기(Raduet, Radosys Ltd., Hungary)로, 실시간 라돈 농도는 능동형 연속측정 검출기(RAD7, Durridge Co., USA)를 이용하여 측정하였다. 지하공기 이용 온실 내 라돈 농도는 지하공기 미이용 공간과 국내 가옥의 실내 평균값보다 높은 범위였으며, 대부분 농업 시설에서는 국제방사선 방호위원회에서 권고한 근무지에서의 참조준위 1,000 Bq/$m^3$ 보다 낮은 반면 한 개 지점에서는 높은 결과를 보였다. 장기간 및 실시간 지하공기 이용 시설의 가동에 따른 유입구의 라돈 농도 분포는 각각 1,228~5,259 및 3,322~17,900 Bq/$m^3$ 범위로 지역적인 차이를 보였다. 본 연구 결과, 지하공기 중 라돈 농도는 농업 시설이 위치한 지역의 지질 특성 및 시추공 깊이와 밀접한 관계가 있을 것으로 판단된다.