• 대한수학회지
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• 제38권2호
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• pp.297-309
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• 2001

White noise distribution theory over the complex Gaussian space is established on the basis of the recently developed white noise operator theory. Unitarity condition for a white noise operator is discussed by means of the operator symbol and complex Gaussian integration. Concerning the overcompleteness of the exponential vectors, a coherent sate representation of a white noise function is uniquely specified from the diagonal coherent state representation of the associated multiplication operator.

• 대한화학회지
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• 제58권6호
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• pp.580-589
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• 2014

학생들이 특정 내용 영역을 설명할 때 사용하는 개념은 맥락의 영향을 받기도 하며, 맥락과 관계없이 일관적으로 유지되기도 한다. 이 연구의 목적은 중학생들이 특정 내용 영역에서 사용하는 입자 개념을 살펴보고, 학생들의 입자 개념에 미치는 맥락의 영향을 알아보는 것이다. 이를 위하여 학생들이 고체 상태와 수용액 상태의 전해질을 설명할 때와 수용액 상태의 서로 다른 전해질이 혼합되어 고체 상태의 앙금을 형성하는 현상을 설명할 때 입자를 어떻게 표현하는지 알아볼 수 있도록 검사지를 제작하였다. 중학교 3학년 학생들을 대상으로 '전해질과 이온' 단원의 수업이 끝난 후에 검사를 실행하고, 개발한 분류틀에 따라 학생들의 응답을 분석하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 고체 상태와 수용액 상태의 전해질을 설명한 응답의 분석을 통해 학생들이 다양한 입자 개념을 가지고 각각을 설명하고 있음을 알 수 있었다. 둘째, 앙금 생성 반응을 설명하기 위해 학생들이 사용하는 입자 개념을 파악할 수 있었으며, 많은 학생들이 화학기호를 표현하는데 어려움을 갖고 있다는 것을 알 수 있었다. 셋째, 약 57%의 학생들이 과학적 개념을 일관적으로 적용하여 수용액 상태의 입자에 대해 전해질과 앙금 생성 반응을 설명하였고, 비과학적 개념을 가지고 있는 학생을 모두 포함했을 때 일관성 있는 설명을 제시한 학생들은 전체의 약 79%였다. 연구 결과를 바탕으로 학생들이 여러 맥락에서 입자에 대한 과학적 개념을 습득하는데 도움이 될 수 있는 방안을 제안하였다.