Abstract
Usually, there are many uncertainties regarding the error of an assumed load, material properties, member size, and structure analysis in a structure, and it may have a direct influence on the qualities of optimal design of structures. Probabilistic analysis has developed rapidly into a desirable process and structural reliability analysis is an increasingly important tool that assists engineers to consider uncertainties during the design, construction and life of a structure to calculate its probability of failure. This study deals with the applications of two optimization techniques to solve the reliability-based optimization problem of structures. The reliability-based optimization problem was formulated as a minimization of the structural volume subject to the constraints on the values of componential reliability index determined by the AFOSM approach. This presented method may be a useful tool for the reliability-based design optimization of structures.
일반적으로 구조물에는 하중, 재료상수, 부재크기와 구조해석 등의 오차에 대한 불확실성을 존재하고 이러한 불확실성은 구조물의 최적설계에 많은 영향을 준다. 확률론적 해석은 급속하게 발전하고 있고 여러 불확실성을 고려해야 하는 구조설계에서 중요한 기법으로 사용되고 있다. 본 논문에서는 구조물에서 발생하는 불확실성을 고려하기 위하여 신뢰성 해석을 통하여 신뢰도 지수를 산출하였으며 이 값을 최적설계의 제약조건으로 설정하여 확률론적 최적설계를 수행하였다. 최적설계 결과 기존의 불확실량이 고려되지 않은 확정론적 최적설계의 결과 값보다 불확실량이 고려된 최적설계 결과값이 더 크게 나타났으나 불확실성을 고려하는 경우가 구조물의 안정성이 더 확보되는 것으로 생각된다. 본 논문에서는 최적화 기법 중 가장 강력하다고 알려진 SQP(순차이차계획법)을 이용하여 최적화를 수행하였는데 SQP법은 최적화 문제의 정식화를 반복계산 하는 것에 바탕을 두고 각 반복계산에 있어서는 2차 프로그래밍 부속 문제의 해를 구하는데 그 기본을 두는 방법이다. 또 불확실량을 고려한 최적설계를 위해 신뢰성을 기초한 최적설계를 수행하여 신뢰도지수와 파괴확률을 계산하였다. 확정론적 최적설계와 달리 치수, 모양, 재료와 작용하중들의 양에 신뢰성해석을 수행하여 나온 신뢰도지수와 파괴확률을 앞에서 계산한 최적화 과정의 제약조건식에 가적으로 설정하여 최적설계를 수행하였다.T-stub 접합부를 예제로 적용하였으며 해석 결과의 기존문헌과 비교하였다.